索道用钢丝绳检验和报废规范GB/T9075
索道用钢丝绳检验和报废规范国家标准索道用钢丝绳检验和报废规范GB/T90752008标准出版社出版发行北京复兴门外三里河北街16号邮政编码:l00045网址www.spc.net.cn电话;6852394668517548标准出版社秦皇岛印刷厂印刷各地新华书店经销开本880×12301/16印张1字数20千字年2月第一版2009年2月第一次印刷2009书号;155066135344如有印装差错由本社发行中心调换版权专有侵权必究GB开g075-20o8举报电话:(010)68533533
索道用钢丝绳轴向弹性模量有限元仿真研究
周剑青，屈福政，祝德强，张再斌
大连理工大学机械工程学院，辽宁大连1160241引言
客运索道具备适应复杂地形、成本低等优势，通常用于旅游景区、滑雪场等地点［1］。目前客运索道主流型式为单线循环脱挂式索道［2］，与其他类型索道的区别在于脱挂式索道可通过抱索器的特殊结构与钢丝绳分离，安全性高、运输效率高。索道用钢丝绳是这种索道最核心的承载和传动部件，其性能直接决定着索道系统的性能和安全，而轴向的弹性模量则是这种钢丝绳重要的力学特性。
综上所述，现有文献为采用有限元法分析钢丝绳的力学性能奠定了基础，但索道用压实股钢丝绳与一般钢丝绳相比，无论是钢丝的接触状态还是填充率都有明显的不同，因此有必要对某索道用钢丝绳的轴向拉伸性能进行有限元仿真研究。2钢丝绳三维模型
以直径为48mm的6×K31WSR索道用压实股钢丝绳为研究对象，钢丝绳参数与截面形状，如表1、图1所示。
图1钢丝绳截面Fig.1CrossSectionofWireStrands2.1螺旋线参数方程
图2钢丝绳螺旋线示意图Fig.2SpiralDiagramofWireStrands
所以在笛卡尔坐标系OXYZ中二次螺旋线上点的矢量表达式为：
由一般螺旋线定义可知，矢量OA的表达式为：
式中：R—一次螺旋线螺旋半径mm；θ—点A在一次螺旋上的旋转角rad；β—一次螺旋线螺旋升角rad。
在点A处的Frenet标架中，各向量的表达式为：
所以Frenet标架的坐标转换矩阵为：
矢量AB在Frenet标架中的表达式为：
φ—点B在二次螺旋上的旋转角rad。
由此可以根据式1得到二次螺旋线的矢量表达式为：
式2、式8即为描述钢丝绳中心线的方程。2.2Creo三维建模
在钢丝中心线的基础上，根据表1中钢丝直径，通过Creo可变截面扫描功能生成长度为339mm的钢丝绳三维模型，如图4所示。其中，钢丝绳的绳芯简化成直径为17.2mm的圆柱体。
图4钢丝绳三维模型Fig.43DModelofWireStrands3钢丝绳有限元模型3.1网格划分
由于钢丝绳的螺旋结构以及钢丝之间复杂的接触关系，构建一个捻距长度339mm的钢丝绳有限元模型需要划分大量的网格。经过多次建模试验发现，常用有限元软件求解器无法准确求解甚至不收敛，利用Abaqus有限元软件中Explicit求解器适于求解复杂接触问题的特点，建立对应的有限元模型。
在建模过程中，首先通过Creo软件将长339mm的钢丝绳三维模型导出为Parasolid格式文件，将此文件导入Hypermesh中划分网格，各钢丝均采用C3D8R六面体单元，其中单元大小0.3～1mm，单元数为3739653，节点数为4593052，钢丝绳端面网格，如图5所示。在Hypermesh中设置材料属性并分别赋予每根钢丝。钢丝与绳芯材料参数，如表2所示。
图5钢丝绳网格划分Fig.5MeshGenerationofWireStrands
表2钢丝绳材料参数Tab.2MaterialParametersofWireStrands
其中，绳芯的参数来自于超高分子量聚乙烯材料［12］。3.2边界条件与求解设置
约束钢丝绳一端面的轴向位移，在另一端面施加FZ=50，150，250，350，450TkN的轴向拉力分别进行求解，如图6所示。
图6钢丝绳约束与载荷Fig.6RestraintandLoadofWireStrands
在Abaqus中设置“GeneralContact”模拟钢丝之间的接触，切向接触特性采用罚函数法，钢丝间摩擦系数取0.1［13］，法向接触特性设置为“HardContact”。
仿真结束后得到钢丝绳的变形与应力，以FZ=450kN为例，钢丝绳的变形云图，如图7所示。从图中可以看出钢丝绳轴向伸长量为1.29mm。
图7钢丝绳轴向变形云图450kNFig.7AxialDeformationNephogramofWireStrands450kN
钢丝绳侧股等效应力云图，如图8所示。靠近钢丝绳拉力加载的端面应力值较大，钢丝绳固定端及中间部分的应力相对较小，侧股端面的应力围绕中心钢丝呈螺旋状分布，最大值在侧股中心钢丝与侧股第一层钢丝接触位置，其值为863MPa。
图8钢丝绳侧股等效应力云图450kNFig.8EquivalentStressNephogramofWireStrandsSpiralStrand450kN
钢丝绳侧股中心钢丝的最大应力与最小应力所在截面的等效应力云图，如图9所示。
图9钢丝绳截面等效应力云图450kNFig.9EquivalentStressNephogramofWireStrandsSection450kN
钢丝绳绳芯等效应力云图，如图10所示。从图中可以明显看出钢丝绳绳芯与侧股外层钢丝接触位置应力比绳芯上其它位置大，最大应力出现在靠近钢丝绳端面处，其值为165MPa。
图10钢丝绳绳芯等效应力云图450kNFig.10EquivalentStressNephogramofWireStrandsFiberCore450kN4.2等效弹性模量
由于钢丝绳结构复杂，在实际工程应用中通常将钢丝绳等效为一个均匀的圆柱体，圆柱体的横截面积与钢丝绳各钢丝横截面积的总和相等［15］。为此，引入钢丝绳等效弹性模量EZ，根据材料力学知识：
式中：EZ—钢丝绳等效弹性模量MPa；FZ—轴向拉力kN；L—钢丝绳长度mm；δ—轴向变形量mm；S—钢丝绳横截面积mm2。
表3是不同轴向拉力下钢丝绳轴向变形量，将轴向变形量代入式9，可得到的钢丝绳拉力与等效弹性模量关系图，如图11所示。从图中可以看出钢丝绳拉力较小时，EZ随着轴向拉力的增大而增大，当拉力超过250kN后，EZ稳定在116000MPa，大约是钢丝材料弹性模量的0.64倍。
表3钢丝绳轴向变形量Tab.3AxialDeformationofWireStrands
呈现这种关系是因为在轴向拉力加载时，钢丝绳股内钢丝存在一定间隙，钢丝绳的伸长量相对于等效的圆柱体较大，随着拉力的增大间隙逐渐消除，钢丝绳等效弹性模量维持为恒定值。所以，钢丝绳在使用之前进行有效的预拉伸，消除钢丝间的间隙，对得到稳定的等效弹性模量是很有帮助的。5结论