数学建模算法：层次分析法之如何选择旅游目的地
世界那么大，我们都想去看看，
但是我们该怎么选择自己的旅游目的地呢？到底是先考虑囊中羞涩还是山高路远，又或者是把风光旖旎作为首选？
是不能忍受茅屋采椽，是舍弃不下唇口舌尖的，一丝嚼劲，一丝脆甜，还是挑战，登峰造顶，勇攀高峰
本文通过层次分析法来，综合考虑以上所有因素选择出一个也许并不完美，但最合适你的旅游目的地
本文分为四个部分来例说此法：一：层次分析法的应用.二：层析分析法的实现步骤.三：层析分析法代码实现.四：代码输出结果分析.一：层次分析法的应用
1.1层次分析法是上个世纪美国国防部在研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小来电力分配”时提出的方法。
用于决策面临多种方案，是要根据一定的标准来选择某一种方案。
比如说在不同牌子的电冰箱中，我们选购一种是要考虑品牌的信誉，冰箱的功能，价格，耗电量和我们的主要用途。
那么怎么把这些偏定性的问题用定量的问题来解决呢？
层次分析法根据因素之间的相互关联，按照不同的层次把它组合,形成一个多层次的分析结构。二：层析分析法的实现步骤
层次分析法构建模型的4个步骤大致分为：
1.建立层次结构模型2.构造判断矩阵或对比矩阵3.层次单排序及其一致性检验4.层次的总排序及其一致性检验
2.1.如何构建层次结构模型呢？
我们把将决策的目标，考虑的因素，还有决策对象按照它们之间的相互关系分为最高层，中间层和最低层。
最高层：是我们决策的目的和解决的问题最低层：决策的备选方案，中间层：考虑的因素和决策的准则。
详解如图：在如何选择旅游地这一事例中，准则层里面还可以加，比如说：安全系数，交通是否便利等等因素。
接下来我们就要确定各层次各因素的权重，比如说我们认为，这次旅行的安全是最重要的，那么我们可以给他这个权重赋值10，接下来景色也很重要，将它赋值8，最不重要的比如说是距离，将它赋值为1。
但这样感觉，特别的随意，而且常常这个模型不能够推广，也不容易被别人接受，主观性太强。
所以Santy先生提出了一致矩阵法。2.2.构造判断矩阵或对比矩阵
一致矩阵法的核心如下：
第一点，不把所有的因素放在一起比较，只是两两之间相互比较，第二点，是对比的时候采用相对的尺度，尽量减少因为性质不同而造成的各个因素之间相互比较的困难，以提高准确度。
在具体分析情况的时候，我们先把C1,C2这些因素给列出来，然后再在矩阵里面填相对应的系数。
我们最后将代码写完之后，只需要修改成对比较矩阵的里面的不同的数字，它自己就可以将权重算出来。2.3.层次单排序及其一致性检验，
我们接下来看一致性检验的问题。
例如，在此表中，根据c2，c1和c2，c3的关系，我们推出来了c2和c3的关系。但是矩阵和我们推出来的不一致。这就涉及到一致性检验，我们可以允许不一致的情况，但是一定要确定不一致的允许范围。
一致性检验不算是重点，不需要手工计算，我们程序中已经做了限定，如果说验证通过的话他才可以输出
我们在构造成对比较的时候把两侧的a1,a2都写清楚,方便填入，我们通过查阅了相关资料之后，来填好这个矩阵
A矩阵就是，A1，A2，A3，A4，A5景色费用，居住，饮食，旅途这5个因素之间的重要程度构成的一个矩阵。而B1矩阵是B1，B2，B3三个因素相对于A1景色这个评定方式下的三个因素之间的重要程度构成的矩阵。不同的矩阵之间确定的这些系数，我们通过查阅资料和自己主观判断来填写完成。三：层析分析法代码实现